Fiche : Logique - L'opposition

Les propositions opposées.

Soit A et B des termes. Par ex « homme » pour A et « blanc » pour B.

(J’emprunte cet exemple à Aristote.)

On peut former les propositions affirmatives suivantes :

Proposition affirmative général. Tout A est B. ex. : « Tout homme est blanc ».

Proposition affirmative particulière. Quelque A est B. ex. : « Quelque homme est blanc » (ou « Certains hommes sont blancs »).

On peut former les propositions négatives suivantes :

Proposition négative général. Aucun A n’est B. ex. : « Aucun homme n’est blanc ».

Proposition négative particulière. Quelque A n’est pas B. « Quelque homme n’est pas blanc » (ou « Certains hommes ne sont pas blancs »).

On distingue traditionnellement quatre sortes de propositions opposées.

Premièrement, les propositions contradictoires.

Tout A est B.

Quelque A n’est pas B.

Ex. : « Tout homme est blanc » a pour contradictoire « quelque homme n’est pas blanc ».

On remarquera que lorsque deux propositions sont contradictoires, l’une est fausse.

Deuxièmement, les propositions contraires.

Tout A est B.

Aucun A n’est B.

Ex. : « Tout homme est blanc » a pour contraire « Aucun homme n’est blanc ».

On remarquera que lorsque deux propositions sont contraires, non seulement l’une est fausse, mais les deux peuvent être fausses.

Troisièmement, les propositions subcontraires.

Quelque A est B.

Quelque A n’est pas B.

Ex. : « Quelque homme est blanc » a pour subcontraire « Quelque homme n’est pas blanc ».

On remarquera que les deux propositions subcontraires peuvent être vraies.

Quatrièmement, les propositions subalternes.

Tout A est B.

Quelque A est B.

Ex. « Tout homme est blanc » a pour subalterne « Quelque homme est blanc ».

On remarquera que si la première est vraie, la seconde l’est aussi mais que si la seconde est vraie, la première ne l’est pas. Par contre, si la première est fausse, la seconde peut être vraie.