Sujet et corrigé d'une dissertation : Peut-on démontrer un fait ?

Pour expliquer les anomalies dans le mouvement d’Uranus, Le Verrier (1811-1877) a été amené à calculer l’existence d’une planète qu’on ne voyait pas : c’était Neptune. L’observation, ainsi dirigée par cette thèse, confirma sa démonstration. On pourrait alors penser qu’il est possible de démontrer un fait.

C’est qu’en effet, si la démonstration consiste à partir de prémisses vraies d’en déduire nécessairement une conséquence elle-même vraie, on peut donc considérer qu’il est possible de démontrer un fait, c’est-à-dire une réalité constatable. Il est le résultat de la démonstration.

Cependant, on admet qu’on constate un fait ou encore qu’il se montre et qu’au contraire la démonstration ne porte que sur l’universel pour parler comme Aristote dans les Seconds Analytiques.

Dès lors, on peut se demander si et comment il serait possible de considérer qu’un fait est démontré.

Après avoir vu qu’un fait repose sur l’expérience, c’est-à-dire se montre plutôt qu’il ne se démontre, on verra dans quelle mesure il est fondamentalement impossible de le démontrer en tant qu’il repose sur l’induction puis en quel sens on peut parler de démonstration pour un fait.

Parler d’un fait, ce n’est pas malgré l’apparence, s’en tenir à la sensation, c’est-à-dire à l’appréhension par un sens de son sensible propre, comme le son pour l’ouïe ou la couleur pour la vue. Ce n’est pas non plus s’en tenir à la perception. Dans cette dernière, l’objet paraît se donner tout entier. Cependant, c’est aspect après aspect qu’il se révèle, comme Jean-Paul Sartre l’analyse dans L’imaginaire (1940). Par exemple, ce n’est jamais que trois faces du cube que je perçois. Le fait, à savoir qu’il a six faces, est le résultat d’une série de perceptions qui se recoupent. C’est pourquoi l’objet de la perception demeure toujours douteux. Il y a dans le fait une certitude qui demande explication. Sydney existe. C’est un fait. Et pourtant, je ne vois pas actuellement cette ville. Je ne puis d’ailleurs la percevoir entièrement et dans tous ses détails. On comprend que Fabrice Del Dongo, le personnage du roman La chartreuse de Parme (1839) de Stendhal (1783-1842) ait pu se demander s’il avait ou non participer à la bataille de Waterloo qui est pourtant un fait, historique, et d’importance, alors qu’il l’a traversé sans trop saisir de quoi il en retournait. N’est-ce pas finalement qu’un fait doit se démontrer ?

En réalité, un fait ne se démontre pas au sens propre. Il se montre. C’est qu’il faut bien que le fait soit mis en évidence. Et tel est le rôle de l’expérience. L’expérience ordinaire nous met en présence bien souvent de pseudos faits. Ainsi, longtemps elle a servi à montrer que la Terre est immobile. Que des hommes puissent vivre aux antipodes – outre que c’était une opinion hérétique – paraissait absurde : comment ne tomberaient-ils pas ? Pour la mettre en mouvement, Galilée (1564-1642) s’est servi notamment des phases de Vénus qu’il a observées qui ne pouvaient s’expliquer que dans la théorie héliocentrique. Nous continuons à ne pas sentir les mouvements de la Terre, autour du Soleil comme sur elle-même. C’est pourtant un fait. De même, c’est en compilant les documents ou les monuments que les historiens découvrent des faits historiques car sans les traces qui se montrent, aucun fait n’apparaîtrait. Ainsi, l’historien peut reconstituer la bataille de Waterloo et l’écrivain, comme Victor Hugo (1802-1885) dans Les Misérables (1862), la peindre. Or, l’expérience ne constitue-t-elle pas une démonstration ?

Pour qu’il y ait démonstration stricto sensu, il faut qu’une conséquence découle de prémisses admises. Même lorsque le savant fait une hypothèse, l’expérience vient servir à montrer que son hypothèse est valable. Mais il faut admettre l’expérience de façon certaine. C’est en ce sens qu’elle ne découle pas seulement des prémisses et donc qu’elle n’est pas démontrée. On peut donc dire de ce point de vue que l’expérience met en lumière un fait. Tel est le cas des expériences de Torricelli qui ont permis d’établir le fait de la pression atmosphérique. Pour expliquer que l’eau ne remonte pas à plus de 10,33 environ dans les pompes des fontainiers de Florence, le disciple de Galilée utilisa du mercure. Il conçut un dispositif expérimental pour prouver sa théorie selon laquelle la cause du phénomène est la pression de l’air. Ce dispositif consistait à renverser dans un récipient empli de mercure un tube à essai lui-même rempli de mercure qui était débouché une fois enfoncé dans le mercure. Torricelli prédit que, le mercure pesant quatorze fois plus lourd que l’eau, il ne descendrait que de 76 cm environ. L’expérience lui donna raison. Si sa déduction était exacte, c’est l’expérience qui a montré la réalité du fait et non la démonstration elle-même. Elle est donc comme Kant l’a analysé dans la préface de la deuxième édition de la Critique de la raison pure (1787) une réponse à la question posée par la nature à la raison. C’est pour cela qu’il y a une différence de nature entre les mathématiques et toutes les sciences expérimentales.

Cependant, l’expérience paraît s’insérer dans une démonstration pour établir un fait. Or, il est arrivé dans l’histoire des sciences qu’un fait vienne détruire la théorie qui paraissait la mieux établie et surtout que le hasard ou un chemin inattendu y ait conduit. N’est-ce pas que le mode d’établissement du fait est radicalement différent de la démonstration ? N’est-ce pas qu’il la précède toujours ? Comment est-il alors possible sans être une adhésion aveugle à de vagues impressions ?

En effet, on ne peut rien établir sur la base de simples impressions ou sensations. Ce goût que je sens, cette couleur que je vois, cette odeur que je sens appartiennent-ils à l’objet ou bien à mon état ? Sont-ils seulement liés à un objet ou à plusieurs ? Les pures “sense data” pour le dire comme le Russell des Problèmes de la philosophie (1912) ne permettent pas de constituer en eux-mêmes des faits. Ils me renseignent au mieux sur l’état de mon corps. Ils sont source de plaisir ou de douleur, c’est-à-dire d’états purement subjectifs. C’est la raison pour laquelle, il n’est pas absurde de considérer que l’expérience immédiate, c’est-à-dire celle qui est simplement éprouvée, est insuffisante. Certes, la sensation de chaleur, la couleur que je vois, l’amour que j’éprouve, tout cela existe pour moi. Mais pour qu’il y ait un fait, encore faut-il que je sorte des simples impressions qui ne sont peut-être que des apparences. Il y a bien une vérité dans le début de l’allégorie de la caverne de Platon qui ouvre le livre VII de La République, lorsqu’il présente des hommes enchaînés qui voient, sur un mur, les ombres d’objets qui passent derrière eux éclairés par un feu qu’ils ne voient pas. Mais alors, comme arrive-t-on aux faits ?

Ce n’est pas par la démonstration. Car, ce qui est démonstrativement vrai n’est pas un fait. C’est un possible du point de vue logique. Par là on entend ce qui n’est pas contradictoire. L’impossible du point de vue logique est le contradictoire. Or le contraire d’un fait n’est pas rationnellement contradictoire. Bien au contraire. C’est pourquoi Hume dans l’Enquête sur l’entendement humain, distingue entre les vérités relatives aux idées telles qu’on les trouve en mathématiques et les vérités relatives aux faits (anglais : « matter of fact »). Pour les premières, une fois admis les axiomes, c’est-à-dire les propositions premières et vraies qu’on admet pour leur évidence, la négation d’une proposition est contradictoire. C’est en ce sens qu’est vrai que la somme des angles d’un triangle est égale à deux droits. Pour les faits, il en va tout autrement. Soit l’exemple le plus célèbre de Hume : “Le soleil ne se lèvera pas demain”. La proposition n’est pas contradictoire. Elle est tout à fait pensable. Et pourtant, le fait qu’elle énonce, nous paraît impossible. C’est le fait opposé qui se produira. Nous en sommes tous persuadés. Si donc il faut établir un fait et qu’il n’est pas possible de le démontrer, comment apparaît-il ? En quoi ne s’agit-il pas vraiment d’une démonstration ?

L’induction permet de rendre compte des faits. Il faut entendre par induction le passage des particuliers à l’universel comme la définit Aristote dans les Topiques (I, 12, 105a13-14). Elle s’oppose à la déduction qui va de plus universel au moins universel et donc parfois, de l’universel au particulier. Ce qui constitue le fait, c’est la répétition de la liaison entre les impressions. C’est ainsi qu’avec les principes de l’association des idées, contigüité dans l’espace et le temps, ressemblance et causalité que Hume énonce dans l’Enquête sur l’entendement humain (1748), les faits se détachent des impressions fugitives. Et c’est cette répétition qui conduit à s’attendre à ce que dans un second temps si l’on peut dire, les faits et leurs suites se répètent. C’est ce qui donne à la relation de cause à effet toute son importance. Et encore, de façon seulement probable, quelque élevée que soit cette probabilité alors que la démonstration, elle, est certaine. En effet, il faut distinguer l’induction des simples généralisations qui constituent les préjugés. Une induction n’implique aucune exception. Dès lors, plus il y a de cas qui montrent quelque chose, et plus on peut parler d’un fait. La répétition par exemple de l’expérience de Torricelli par Pascal et surtout la variation qu’il a conçue et fait exécuter par Florin Périer (1605-1672) en haut et en bas du Puy-de-Dôme constitue une induction qui a renforcé le fait de la pression atmosphérique.

Néanmoins, qu’on puisse ainsi partir des impressions pour en dégager des faits ne va pas de soi, car, pour observer, il faut déjà avoir une idée comme le soutient Popper à juste titre dans ses Conjectures et réfutations (1963) car la consigne simple « observez ! » n’a aucun sens. Donc il n’y a pas d’observation première, mais toujours des expériences qui viennent après les représentations que nous avons, qu’elles soient pratiques comme quand nous cherchons à faire quelque chose ou qu’elles soient théoriques comme lorsque nous cherchons la vérité. Dès lors, n’est-il pas alors pensable qu’un fait puisse être démontré dans la mesure où il s’insère dans une dimension théorique ?

La démonstration est hypothético-déductive. Autrement dit, elle consiste à partir de certaines hypothèses, à tirer certaines conséquences. Ce qu’on demande aux hypothèses de départ ou aux axiomes, c’est d’être cohérents entre eux, c’est-à-dire qu’aucun ne doit être en lui-même contradictoire, ou être la négation d’un autre axiome ou de conduire avec les autres axiomes à des contradictions irréductibles. Il n’est pas besoin pour qu’il y ait des axiomes qu’ils soient évidents. On peut les traiter comme des hypothèses comme Platon l’analyse du travail des mathématiciens dans le livre VI de La République. Les conséquences des axiomes et leurs conséquences et ainsi de suite sont donc démontrées. C’est ce qu’on nomme théorèmes en mathématiques. Or, la cohérence ne suffit pas à démontrer un fait, mais seulement sa possibilité. C’est pour cela qu’il semble impossible de démontrer un fait. Or, dans la mesure où il s’insère dans un ensemble hypothético-déductif, ne peut-on pas considérer que le fait est démontré ? Qu’est-ce à dire ?

En effet, l’établissement des faits est bien hypothético-déductif. On commence toujours par énoncer des hypothèses et l’expérience, observation ou expérimentation apparaît comme une conséquence. Certes, elle a un statut particulier puisqu’elle semble vérifier de façon définitive les hypothèses de départ. Mais en réalité, il n’en est rien. Ce qu’on utilise pour vérifier appartient bien à l’expérience aussi et est admis hypothétiquement. Ainsi, lorsqu’en 1609 Galilée braque la lunette qu’il a améliorée en direction du ciel et découvre quatre satellites à Jupiter, il fait l’hypothèse que l’instrument lui montre quelque chose et ne produit pas une illusion comme certains de ses adversaires l’ont fait. Ainsi, l’expérience nous conduit, non à la certitude de données, car elle est soumise à des hypothèses, explicites ou implicites. C’est la raison pour laquelle le fait qu’elle permet d’établir est seulement possible. Est-ce à dire qu’il n’y a aucun fait réel ou que la notion de fait n’a pas de sens ? Bref, que tout ne serait qu’interprétation comme Nietzsche l’a soutenu dans son œuvre ?

Il faut en effet renoncer à l’idée de fait absolu, c’est-à-dire de faits qui seraient des données et qui feraient autorité. C’est nous qui apportons l’idée de fait et les catégories qui permettent de les admettre. Telle est la thèse que défendait à juste titre Karl Popper dans La société ouverte et ses ennemis. En effet, dans la mesure où le fait n’a de sens qu’à la lueur de données théoriques, le fait en dépend. Il importe donc de savoir comment il a été établi. Au xvi° siècle, les tribunaux ont établis les faits de sorcellerie qui envoyèrent au bûcher des milliers de sorcières. Leurs aveux étaient conformes aux théories dont dépendaient les faits qui étaient invoqués contre elles. Autrement dit, le fait dépendant des procédures qui permettent de l’établir, il faut que celles-ci soient telles qu’elles visent seulement à une falsification comme Popper le soutient, notamment dans Conjectures et réfutations. En ce sens, seuls les faits scientifiques peuvent être considérés comme réels, non pas absolument, non pas définitivement, mais parce que la tentative de les réfuter qui est hypothético-déductive a provisoirement échoué. Et une démonstration mathématique peut être conçue de la même façon. Ce qui ne veut pas dire que le fait dépend de notre esprit ou qu’il serait une pure et simple construction. Le fait : « la Terre est ronde », valable jusqu’à Newton (1642-1727), en quelque sorte valable pour le sens commun peu informé, dépend des procédures d’observations. Après Newton, elles sont plus rigoureuses et Voltaire (1696-1778) qui a connu la thèse newtonienne s’en amusait : « À Paris, vous vous figurez la terre faite comme un melon ; à Londres, elle est aplatie des deux côtés. » (Lettres philosophiques, quatorzième lettre sur Descartes et Newton, 1734)

Disons pour finir que le problème était de savoir s’il est possible et comment de démontrer un fait. Il est apparu dans un premier temps que c’est impossible, non seulement parce que l’expérience est le moyen d’établir un fait et qu’elle ne dépend pas du raisonnement, mais parce que les faits ressortissent d’une procédure à part, l’induction, qui se distingue de la déduction dont on use dans la démonstration. Toutefois, les faits n’étant pas indépendants des théories qui permettent de mettre en œuvre les expériences qui les établissent, il n’y a pas de différence de nature entre le fait déduit et constaté et la simple possibilité logique. C’est en ce sens qu’on peut dire qu’il est possible de démontrer un fait, c’est-à-dire de l’insérer dans un corps théorique ou l’expérience joue le rôle de conséquence qui résulte d’un raisonnement hypothético-déductif. Le fait réel n’est alors que celui qui a résisté à la réfutation : c’est en ce sens qu’il est démontré.